סערה בכוס לימונדה

controlled_chaos

עברנו בינתיים שני פוסטים בסדרת הפסיכוהיסטוריה ועדיין אנחנו לא יודעים לחזות את העתיד. ועכשיו הגיע הזמן לחשוף את האמת המרעישה: גם הפסיכוהיסטוריונים לא יודעים. הם לעולם לא יָדעו. כדי להוכיח לכם את הטענה הזו, עלי לחזור לנושא הכאוס עליו דיברנו בפוסט הקודם, ולראות מה עוד אפשר לעשות עם הכאוס. לאור המידע החדש נוכל להבין יותר את תפקידו של "המוסד האחר", שומרי הגחלת של הפסיכוהיסטוריה. להמשיך לקרוא

מודעות פרסומת

המשוואות הפאראכאוטיות של סלדון

fractalsבפוסט הקודם בסדרה זו ראינו שאפשר לחשוב על החברה האנושית בעזרת מודל סטטיסטי. המודל הזה יתבסס על האדם הבודד והפעולות שלו כעזר מחשבתי, אך בסופו של דבר יתבטא כמשוואות שדה (או רצף) סטטיסטיות. למשוואות האלו יכולות להיות הרבה בעיות טכניות, אבל לא לא מצאנו שום דבר שיהפוך אותן לבלתי-פתירות. אבל אם זה המצב, למה אנחנו בכלל צריכים את סלדון?

התשובה היא שגם אם אתה יכול לפתור את המשוואות לזמן הנוכחי, זה לא אומר שתצליח לחזות בעזרתן את העתיד. המצב הזה נקרא בשפה המתמטית "כאוס", ולהבדיל מהמשמעות העממית של המילה (בלגן) הכאוס מוגדר במדויק וגם במקרים רבים ניתן לכימות. נותר לנו רק ללמוד איך עושים זאת ואיך סלדון משתמש בכך.

להמשיך לקרוא

משוואות השדה של הפסיכוהיסטוריה

les_turbulent_velocity_field

זהו הפוסט השני בסדרת הפסיכוהיסטוריה – קדם לו רק המבוא. דיברנו על כך שהארי סלדון, גיבור ההקדמות לסדרת "המוסד" של אסימוב, ניסה לפתח תאוריה מתמטית לחיזוי העתיד של חברות אנושיות. אך לא דיברנו על כך שסלדון לא היה הראשון שניסה זאת. חיזוי העתיד הוא פעילות שכולם עוסקים בה ברמות כאלו ואחרות, גם בימינו. כפי שסלדון מסביר לקיסר הגלקסיה, קלאון הראשון,

סלדון: …גם אם יכולנו לעשות את כל זה, היינו מסוגלים, במקרה הטוב, להעריך הסתברויות. אין זה דומה לחיזוי העתיד; זהו רק ניחוש של מה שעשוי לקרות. כל פוליטיקאי, איש עסקים, או אדם אחר המצליח בתחום עיסוקו, חייב לערוך אומדנים כאלה של העתיד, באורח מהימן למדי, אחרת לא יצליח בעסקיו.

קליאון: והם עושים את זה בלי מתמטיקה?

סלדון: אמת. הם עושים את זה באינטואיציה.

קליאון: עם המתמטיקה הדרושה, כל אחד יוכל לאמוד את ההסתברויות. לא יהיה צורך באדם הנדיר, המצליח מפני שניחן באינטואיציה חריפה. [1]

אך סלדון כמובן מורח קצת את הקיסר, כדי שלא יצטייר כחשוב מדי ויימשוך תשומת לב מיותרת. והקיסר עצמו מבין את המריחה במידה מסוימת: יש הבדל משמעותי בין ההערכה האינטואיטיבית לבין תורה מתמטית, וההבדל הזה מגולם בכל הניסיונות שקדמו לסלדון. להמשיך לקרוא

פסיכוהיסטוריה: קצה הכוכב

foundationאייזק אסימוב נחשב לאחד מגדולי סופרי המדע הבדיוני בצדק. אפילו שעם השנים שעברו, פיית הבלעכס ביקרה בעותקי ספריו על המדף שלי, ואפילו שאני לא מאוד אוהב את המסרים הפוליטיים שהכניס אליהם, תמיד עומדת לזכותו העובדה שהצליח תמיד להציג ניסוי מחשבתי עמוק ומאתגר. התחלתי לקרוא את אסימוב בכתה ו' אם אני זוכר נכון, ומהר מאוד הבנתי שהספרים שלו הם לא על חלליות, מחשבים ולייזרים, אלא על סוציולוגיה, פסיכולוגיה והיסטוריה.

לחלק מהניסויים שלו הוא הציג תשובה בעצמו. חוקי הרובוטיקה, למשל, היו בסך הכל הכנה להפרתם. כך לימד אותנו אסימוב משהו על המורכבות האנושית ועל הכשלון של הלוגיקה הצרופה כשהיא מנסה לשלוט במורכבות הזו. אך מנגד, בסיפורים אחרים דימיין אסימוב בדיוק כזה עולם, שבו מודל מתמטי של האנושות משמש כדי להיטיב איתה. אמנם, מודל גדול כל כך הדורש מחשבים חזקים במיוחד. הסיבובים הראשונים של הרעיון הופיעו בסיפורים בהם מחשב "מולטיוואק" ענקי מנהל את העניינים – סיפורים כגון "כל הצרות שבעולם", או "השאלה האחרונה". במידה מסויימת הופיע הרעיון גם ב"קץ כלזמן".

הפיתוח הנרחב והמוצלח מכולם היה בסדרת "המוסד". בסדרה זו ניתן מקום מרכזי לתורה שנקראה פסיכוהיסטוריה, תורה מתמטית שאיפשרה לראשונה את חיזוי העתיד של חברות אנושיות – במגבלות מסויימות. הניסוי המחשבתי הזה היה כל כך מוצלח שהוא מעסיק את מחשבתי עד היום. ויותר מכך: כמהנדס וחוקר בתחום מכניקת הזורמים, אני מוצא את העיסוקים שלי תורמים גם להבנה של פרטי הניסוי וגם לתהיה על תוצאותיו. והתהיה היא, במלים פשוטות: האם ניתן עקרונית, ונוכל אי פעם, לחזות את עתידן של חברות אנושיות? זו לא שאלה אקדמית גרידא. נאו-קומוניסטים מאמינים שזה כבר אפשרי; אחרים שוגים באשליות פחות, אך עדיין נוטים לייחס למודלים הנשמעים מתמטיים או "מדעיים" את תכונות החיזוי שאסימוב נתן לפסיכוהיסטוריה. להמשיך לקרוא

ממה מורכבת טפשות?

cat_roomba

כתבתי פעם סדרה של פוסטים בנושא "האם כולם טפשים". הרעיון היה להראות שיש הבדל בין היכולת של אנשים לנהל את החיים שלהם לבין היכולת שלהם לנהל חיים של אחרים, ושלכן דעות פטרוניות הן לרוב שגויות ודעות אינדיווידואליסטיות הן לרוב נכונות. ציירתי גרף איכותי של "התפלגות הטפשות", אבל כמובן שלא יכלתי למצוא שום דבר כמותי. איך בכלל אפשר לכמת טפשות?

בדיוק על השאלה הזו אני חושב הרבה בזמן האחרון, תוך כדי עבודה על מאמר מדעי במכניקת זורמים. מה הקשר בין זרימה לטפשות? אין קשר. אבל יש כלים חשיבתיים שאני מפעיל בתחום אחד ושאולי יעזרו בתחום אחר. המפתח הוא מעבר מאלמנט קטן למערכת שמורכבת ממנו, והשימוש בכלים סטטיסטיים כדי לתאר התפלגויות ומתאמים, ולנסות ללמוד מהקשרים בין משתנים אקראיים המתארים את הפרט על ההתנהגות של המערכת כולה. להמשיך לקרוא

Economic Supercalculation

A fellow Numeriker once asked me this: given that an improved algorithm can cut back on your computation time considerably, would it not be wiser to spend research money on developing algorithms, instead of the current large investments in sports-hall sized, power-guzzling, maintainance requiring supercomputers.

I thought I'd revisit my answer in light of my reading of Human Action, by Ludwig von Mises. In my original answer I said that although the equivalence of algorithms and computation power is correct, we need to consider not only the means, but the ends: if the application research field in question (e.g. medicine, biology, cryptography) is considered important, then it shouldn't be forced to rely on the idea that progress in algorithms will come. It is a fundamental feature of science, including mathematics, that progress is not only a function of money, so if you want results now, it is more straightforward to go for the known technology of supercomputing – to just give the researchers processor time.

להמשיך לקרוא

The next step in scientific collaboration

Today I'm writing of something that may be of a more general interest, so I'm doing it in English, with the hope that It would save me work later in explaining this to others.

Science can confuse superficial thinkers: while Karl Marx, for example, claimed in The Capital that nothing can be both an individual activity and at the same time a social one, the natural science is exactly that. Research is most often done individually, with collaboration taking the form of division of labour among groups; but scientists crucially depend on the social environment. Without the dissemination of new knowledge, the learning of new methods, and the attention to the work done by others, a scientist would be left to wallow in irrelevance. Worse, he might waste his time repeating work that has already been done.

The importance of the social side of science has driven development of social tools for science, alongside with the development of technical aids to research. The first such tool was the post, his majesty's royal mail carriage, through which individual scientists shared their recent findings with like-minded naturalists. With the growth of scientific traffic in the mail, groups such as the Royal Society and others began collecting articles of interest and publishing them, using the already-old technique of printing, to a wider audience. Thus was born the scientific journal.

In the passing decades the journal has been improved and perfected, and has even made the move to the series of tubes passably well (although much room for improvement exists). Then came other tools of collaboration: the train, the automobile, the airplane, the phone, the email – all of which help scientists keep in touch, be aware of the focal points, trends and open questions in their field, and learn of new technologies or knowledge that comes about.

With all this panoply of collaboration tools, one would be excused for thinking that duplication of work and ignorance of tools of the trade are a thing of the past; yet it is not. Science is undergoing a transformation in the computer age, which has left many scientists out of touch and badly equipped. להמשיך לקרוא