המשוואות הפאראכאוטיות של סלדון

fractalsבפוסט הקודם בסדרה זו ראינו שאפשר לחשוב על החברה האנושית בעזרת מודל סטטיסטי. המודל הזה יתבסס על האדם הבודד והפעולות שלו כעזר מחשבתי, אך בסופו של דבר יתבטא כמשוואות שדה (או רצף) סטטיסטיות. למשוואות האלו יכולות להיות הרבה בעיות טכניות, אבל לא לא מצאנו שום דבר שיהפוך אותן לבלתי-פתירות. אבל אם זה המצב, למה אנחנו בכלל צריכים את סלדון?

התשובה היא שגם אם אתה יכול לפתור את המשוואות לזמן הנוכחי, זה לא אומר שתצליח לחזות בעזרתן את העתיד. המצב הזה נקרא בשפה המתמטית "כאוס", ולהבדיל מהמשמעות העממית של המילה (בלגן) הכאוס מוגדר במדויק וגם במקרים רבים ניתן לכימות. נותר לנו רק ללמוד איך עושים זאת ואיך סלדון משתמש בכך.

להמשיך לקרוא

מודעות פרסומת

משוואות השדה של הפסיכוהיסטוריה

les_turbulent_velocity_field

זהו הפוסט השני בסדרת הפסיכוהיסטוריה – קדם לו רק המבוא. דיברנו על כך שהארי סלדון, גיבור ההקדמות לסדרת "המוסד" של אסימוב, ניסה לפתח תאוריה מתמטית לחיזוי העתיד של חברות אנושיות. אך לא דיברנו על כך שסלדון לא היה הראשון שניסה זאת. חיזוי העתיד הוא פעילות שכולם עוסקים בה ברמות כאלו ואחרות, גם בימינו. כפי שסלדון מסביר לקיסר הגלקסיה, קלאון הראשון,

סלדון: …גם אם יכולנו לעשות את כל זה, היינו מסוגלים, במקרה הטוב, להעריך הסתברויות. אין זה דומה לחיזוי העתיד; זהו רק ניחוש של מה שעשוי לקרות. כל פוליטיקאי, איש עסקים, או אדם אחר המצליח בתחום עיסוקו, חייב לערוך אומדנים כאלה של העתיד, באורח מהימן למדי, אחרת לא יצליח בעסקיו.

קליאון: והם עושים את זה בלי מתמטיקה?

סלדון: אמת. הם עושים את זה באינטואיציה.

קליאון: עם המתמטיקה הדרושה, כל אחד יוכל לאמוד את ההסתברויות. לא יהיה צורך באדם הנדיר, המצליח מפני שניחן באינטואיציה חריפה. [1]

אך סלדון כמובן מורח קצת את הקיסר, כדי שלא יצטייר כחשוב מדי ויימשוך תשומת לב מיותרת. והקיסר עצמו מבין את המריחה במידה מסוימת: יש הבדל משמעותי בין ההערכה האינטואיטיבית לבין תורה מתמטית, וההבדל הזה מגולם בכל הניסיונות שקדמו לסלדון. להמשיך לקרוא

פסיכוהיסטוריה: קצה הכוכב

foundationאייזק אסימוב נחשב לאחד מגדולי סופרי המדע הבדיוני בצדק. אפילו שעם השנים שעברו, פיית הבלעכס ביקרה בעותקי ספריו על המדף שלי, ואפילו שאני לא מאוד אוהב את המסרים הפוליטיים שהכניס אליהם, תמיד עומדת לזכותו העובדה שהצליח תמיד להציג ניסוי מחשבתי עמוק ומאתגר. התחלתי לקרוא את אסימוב בכתה ו' אם אני זוכר נכון, ומהר מאוד הבנתי שהספרים שלו הם לא על חלליות, מחשבים ולייזרים, אלא על סוציולוגיה, פסיכולוגיה והיסטוריה.

לחלק מהניסויים שלו הוא הציג תשובה בעצמו. חוקי הרובוטיקה, למשל, היו בסך הכל הכנה להפרתם. כך לימד אותנו אסימוב משהו על המורכבות האנושית ועל הכשלון של הלוגיקה הצרופה כשהיא מנסה לשלוט במורכבות הזו. אך מנגד, בסיפורים אחרים דימיין אסימוב בדיוק כזה עולם, שבו מודל מתמטי של האנושות משמש כדי להיטיב איתה. אמנם, מודל גדול כל כך הדורש מחשבים חזקים במיוחד. הסיבובים הראשונים של הרעיון הופיעו בסיפורים בהם מחשב "מולטיוואק" ענקי מנהל את העניינים – סיפורים כגון "כל הצרות שבעולם", או "השאלה האחרונה". במידה מסויימת הופיע הרעיון גם ב"קץ כלזמן".

הפיתוח הנרחב והמוצלח מכולם היה בסדרת "המוסד". בסדרה זו ניתן מקום מרכזי לתורה שנקראה פסיכוהיסטוריה, תורה מתמטית שאיפשרה לראשונה את חיזוי העתיד של חברות אנושיות – במגבלות מסויימות. הניסוי המחשבתי הזה היה כל כך מוצלח שהוא מעסיק את מחשבתי עד היום. ויותר מכך: כמהנדס וחוקר בתחום מכניקת הזורמים, אני מוצא את העיסוקים שלי תורמים גם להבנה של פרטי הניסוי וגם לתהיה על תוצאותיו. והתהיה היא, במלים פשוטות: האם ניתן עקרונית, ונוכל אי פעם, לחזות את עתידן של חברות אנושיות? זו לא שאלה אקדמית גרידא. נאו-קומוניסטים מאמינים שזה כבר אפשרי; אחרים שוגים באשליות פחות, אך עדיין נוטים לייחס למודלים הנשמעים מתמטיים או "מדעיים" את תכונות החיזוי שאסימוב נתן לפסיכוהיסטוריה. להמשיך לקרוא