ממה מורכבת טפשות?

cat_roomba

כתבתי פעם סדרה של פוסטים בנושא "האם כולם טפשים". הרעיון היה להראות שיש הבדל בין היכולת של אנשים לנהל את החיים שלהם לבין היכולת שלהם לנהל חיים של אחרים, ושלכן דעות פטרוניות הן לרוב שגויות ודעות אינדיווידואליסטיות הן לרוב נכונות. ציירתי גרף איכותי של "התפלגות הטפשות", אבל כמובן שלא יכלתי למצוא שום דבר כמותי. איך בכלל אפשר לכמת טפשות?

בדיוק על השאלה הזו אני חושב הרבה בזמן האחרון, תוך כדי עבודה על מאמר מדעי במכניקת זורמים. מה הקשר בין זרימה לטפשות? אין קשר. אבל יש כלים חשיבתיים שאני מפעיל בתחום אחד ושאולי יעזרו בתחום אחר. המפתח הוא מעבר מאלמנט קטן למערכת שמורכבת ממנו, והשימוש בכלים סטטיסטיים כדי לתאר התפלגויות ומתאמים, ולנסות ללמוד מהקשרים בין משתנים אקראיים המתארים את הפרט על ההתנהגות של המערכת כולה.

ראשית, אנחנו צריכים להבין מהו ה"פרט" שלנו, מהם החוקים החלים עליו ומהי בכלל טפשות. לכאורה ברור שהפרט שלנו הוא אדם בודד, אבל האדם הזה מבצע בכל רגע נתון פעולות כלשהן, והן הפרט הסטטיסטי. לאדם יש מטרות סופיות שהן מעבר לשיקול של חכמה וטפשות. למה בכלל אנחנו רוצים דברים? זה עניין שחלקו ביולוגי וחלקו פסיכולוגי, אבל מכיוון שלחיים אין מטרה ברורה, לא ניתן לערער על המטרות הסופיות שאנחנו בוחרים. השאלה היחידה היא בנוגע לפעולות שאנחנו נוקטים כדי להגשים את המטרות הסופיות (ובכלל זה מטרות הביניים בדרך למטרות הסופיות).

החוק הראשון שפועל על הפרט שלנו הוא מה שאני קורא לו "החוק הראשון של מיזס": כל אדם פועל לפי מה שלתפישתו ישפר את מצבו. ובדיוק כאן נכנסת הטיפשות/חכמה, ועכשיו אפשר להגדיר את הציר הזה:

חכמה: התאמה בין ערך מצופה שמתקבל מפעולה לבין ערך אמיתי. טפשות: ההיפך, חוסר התאמה.

כמותית: בהנתן שמפעולה j מצופה ערך X_j שיתממש בזמן t, אך מתממש ערך X_j^*\left(t\right), חוסר ההתאמה הוא M_j\left( t \right) = X_j - X^*_j. עכשיו, לכל פעולה יהיה ערך M אחר, לכן עבור זמן מסויים ניתן לדבר על התפלגות ההתאמה. ומכיוון שגם הערכים המקווים משתנים כל הזמן, מה שמעניין אותנו הוא היחס בין השגיאה לתקווה, E=M/X. בגרף שלמטה ציירתי שלוש התפלגויות אפשריות עבור מרווח זמן מסויים בין החלטה להתממשות ערך. הימנית היא התפלגות עם ממוצע חיובי, כלומר בגדול, הערך שהתממש גדול בממוצע מהערך המקווה. זה מתאים לאדם הפועל לפי תאוריה שגויה, כשבמקרה השגיאה מוטה לטובתו. מעבר לכך, ההתפלגות היא לא בצורת הפעמון המוכרת, אלא מעריכית, מה שנקרא אצלנו בחקר הזרימה הטורבולנטית "אינטרמיטנטית": רוב הארועים מרוכזים ממש קרוב לממוצע, ומיעוט קטן הוא טעות גדולה לטובה או לרעה. בתורת החכמה זה מייצג אדם עם תאוריה עקבית. באמצע, עקומת פעמון רגילה סביב האמצע, מה שיכול לייצג תאוריה נכונה, או אם השוליים רחבים יכול לייצג פעולה אקראית ללא תאוריה. לפעמים הערך המקווה יוצא ולפעמים לא. בצד שמאל עקומה מוטה שמאלה, כשרוב ההחלטות מתקבלות לפי תאוריה שגויה לרעת הפרט, אבל יש החלטות לא מעטות ב"זנב", שנשקלו טוב יותר, אולי לפי תאוריה אחרת.

stupidity_pdfsכבר מהתאור הזה אפשר לומר כמה דברים על תאוריות קיימות. ראשית, לפי החוק הראשון של מיזס, אם הערך המקווה וחוסר ההתאמה הם בלתי תלויים, כל התפלגות חכמה עם ממוצע אפס ומעלה, ואפילו עם ממוצע שלילי במקצת, תביא לשיפור במצבו של הפרט עם הזמן (בממוצע) – ביחס לפרט שלא מקבל החלטות (כלומר, יש עדיין מגמות של המציאות שיותר חזקות ממך ולא תלויות בך, למשל אם נופל עליך פסנתר, אבל זה מחוץ לדיון כרגע).

שנית, אנחנו שמים לב שההתפלגות עם הממוצע החיובי היא מה שמונח בבסיס של כמה תאוריות של קולקטיביזם מרצון/אליטיזם: אליטה מסויימת רשאית באמצעות תעמולה למכור תפיסת עולם כלשהי לציבור, שאף שהוא לא מבין למה, היא לטובתו. כך המלכים הפילוסופים של אפלטון, וכך כוהני דת. והשאלה הגדולה היא האם זה אפשרי באמת. במציאות, רוב התאוריות האלו נכשלו, או בגלל שהאנשים האחראים על התעמולה לא באמת פעלו לטובת הפרטים בכוונה, או שעם כל הכוונות הטובות, הם פשוט לא ידעו בעצמם מה טוב לפרטים אחרים. הכשלון הצפוי של תורות ריכוזיות-אליטיסטיות נובע מבעיית החישוב הכלכלי, עליה כבר דיברנו במקום אחר. אבל הערך האמפירי של כל הכשלונות האלו הוא שהוא מראה לנו עד כמה המטרות והנסיבות של אנשים הם אכן שונות זו מזו ומרוקנות מערך את הניסיון והמומחיות של ממשל ריכוזי.

אבל יש עוד קץ'. והקץ' הוא שלרוב השגיאה תלויה בערך המקווה במידה כלשהי. כלומר, יש מתאם בין E_j(t) ל-X(t). אם נצייר על גרף של אי ואקס נקודה עבור כל החלטה שהפרט קיבל בתקופת זמן נתונה, נראה מגמה של התכנסות ואז התבדרות: ככל שהערך המקווה גדול יותר, ההתאמה טובה יותר. למה? מפני שככל שיש לנו יותר מה להפסיד, אנחנו נזהרים יותר. אנחנו בודקים, לומדים, מתעניינים, שואלים אחרים עם נסיון ולומדים על ידי חיקוי של מי שנראה שהצליח לו. אנחנו פחות עושים זאת עם ערכים קטנים, כי המאמץ שבלמידה לא משתלם לעומת השגיאות הקטנות שאולי נעשה. מצד שני, כשהערך נהיה גבוה מאד, גם הנסיון שאנחנו יכולים לגייס לטובתנו מועט יותר. בגרף שלמטה יש שני ענני נקודות: עיגולים עבור צעיר חסר נסיון וריבועים עבור בוגר למוד קרבות. ומעבר לכך, יש הבדל בצפיפות: ככל שהערך גדול יותר, כך יש פחות החלטות שרלוונטיות לגביו. רוב האנשים לוקחים משכנתא פעם בחיים, אבל קונים בגדים כמה פעמים בשנה ומחליטים מה לאכול לארוחת בוקר כל יום. כל זה מביא אותי לשער שעבור אדם בוגר, ההתפלגות של השגיאה M(t) נראית כמו בגרף הימני למעלה, אינטרמיטנטית (אבל עם ממוצע אפס). רוב ההחלטות הן לפי המצופה – בין אם מפני שהערך שבסכנה קטן, או מפני שלמדנו את הנושא כראוי לפני שנכנסנו אליו, ומפני שהמחקר הפסיכולוגי מראה שאנחנו בממוצע שונאי סיכון ולכן בצד המתבדר של גרף הקורלציה הצפיפות זניחה. רק החלטות מעטות יחרגו ויתנו תוצאות שונות רדיקלית ממה שציפינו.

relative_error_experienceכלומר, ניתן לחזק במשהו את המסקנה הקודמת. אדם שמרני במידה מתונה ישפר בממוצע את מצבו ביחס לאסטרטגיה פסיבית. ככל שאדם מנוסה יותר, עם השכלה רלוונטית ונסיון רלוונטי יותר, כך השיפור יהיה עקבי יותר, ללא תנודות חדות למעלה או למטה.

לאחר שאמרנו את כל זה, אפשר לדבר על שני מקרים פרטיים של התאוריה. ראשית – הורים וילדים (או מומחים ובורים). הורים מלמדים את הילדים שלהם כל מני תאוריות על החיים, שהם בעצמם פתחו מנסיון אישי. בשלב מסויים בחיים של הילד, התאוריות האלו טובות יותר מכלום, ובוודאי ממה שהוא יכול לחשוב בעצמו. בו בזמן, הילד צריך לקבל החלטות עם ערך גבוה, שישפיעו עליו כל חייו: כמה להשקיע בלימודים, כמה בפיתוח יכולת חברתית, וכן הלאה. אבל החל משלב מסויים, כשהילד גדל ומתברר שהוא שונה מהוריו (ובאיזה צורה), הילד צריך להתחיל לפתח תאוריות שמתאימות לו יותר ולהתייחס בכבוד אבל בביקורתיות להוריו. בגיל מסויים כבוד להורים הוא נכס, מגיל מסויים ביקורת כלפיהם הופכת לנכס בפני עצמה. כנ"ל לגבי כל "מומחה" שנעזרים בו: מי שלא יודע כלום על הנושא, כנראה ירוויח מההבנה הכללית של המומחה (בממוצע). מי שיודע על הנושא ועל עצמו יותר – צריך לבקר את עבודת המומחה יותר. למשל, אדריכל אחד טען בפני פעם שיש צורך בתקני בניה שיורדים לרמת גובה התקרה, כי אדריכלים יודעים כמה זה מדכא לגור בכוך, ופרטים לא תמיד יודעים זאת. וזה נכון, אבל פרט בוגר יודע הרבה יותר מהמומחה: הוא יודע מה החלופות, ומה ההבדל במשכנתא (עוד משהו מדכא) שיצטרך לקחת כדי לעמוד בתקרות גבוהות. מצד שני, הערך של ההחלטה לפרט גדול בהרבה מהערך למומחה המלווה, ונמצא באזור הערכים שיש מתאם בינם לבין החלטה נכונה של הפרט – אם הוא משגיח על המומחה.

מקרה פרטי שני הוא מקרה ההצבעה בבחירות. אליטיסטים רבים משתמשים בכך שאחרים לא מצביעים כמוהם כדי לומר שכולם טפשים. אבל הטענה הזו לא עומדת במבחן התאוריה שלנו. ראשית, אם נסתכל על E(t) בלבד, הרוב פועלים כאן עם תאוריה שמוטה לכיוון השלילי, מפני שהם מאמינים שלקול שלהם יש השפעה חיובית משמעותית, בעוד שהשפעתו של קול אחד היא אפסית. רק המיעוט המבין שהרווח האישי היחיד מהצבעה הוא ההרגשה הטובה שהיא נותנת יכול להקרא "חכם". אבל אם מסתכלים גם על הערך הסופי של ההחלטה (X_j^*), אז המשקל של ההצבעה בבחירות (כלומר, מספר המקרים שהיא מייצגת בהתפלגות הכללית לאורך זמן) הוא אפסי ולכן התפלגות חכמה/טפשות M(t) לא ממש זזה מההחלטה היחידה הזו. כלומר, לא ניתן לדבר על חכמה או טפשות בקלפי, מטעמי זניחות. כן ניתן לדבר על חכמה או טפשות בהקשר של אקטיביזם, אבל אז כבר קשה לקבוע מי משיג את מטרותיו ומי לא.

לסיכום: חובבי התורה שכולם טפשים (חוץ מהם) חייבים להוכיח דבר אחד כדי לצאת צודקים: הם צריכים להראות ש-M מוטה שלילית בצורה משמעותית. כלומר, שההחלטות *החשובות* בחיי רוב האנשים נעשות לא רק שללא שקילה ובדיקה, אלא לפי תאוריה שגוייה באופן עקבי. דבר כזה הם לא יכולים להראות, גם מפני שהם לא מכירים את המטרות של הפרטים בחברה כמו שנדמה להם, וגם מפני שלמעשה רובנו עוסקים כל הזמן בלימוד ובירור של דברים חשובים. גם הברברי הממוצע המדומיין בחוגים אליטיסטיים, זה שחייו מוקדשים לפח הגדול – גם הוא עדיין צובר נסיון, יושב בארוחת שישי עם המשפחה ומשווה מחירים בסופרים שבסביבה, וגם הוא אולי עבר כמה דברים בחייו (צבא, עבודה, חיים) שלימדו אותו מה הוא צריך ואיך לא להשיג את זה. מנגד, דווקא כל מני "אינטלקטואלים" באופן היסטורי הם אלו שהחילו על כולם תאוריה שגויה באופן עקבי.

הטוב ביותר שהאליטיסטים מסוגלים להפיק הוא סדרת מחקרים על כך שהאדם "לא רציונלי" בשפתם, כלומר בנסיבות מבודדות הוא מקבל החלטות שאינן אופטימלית רגעית – אך הרבה מהן דווקא נכונות בטווח הארוך, מפיקות ערך שלא ידוע לחוקרים או שערכן זניח. מה שסביר יותר להניח לגבי אנשים זה שהם פחות או יותר יודעים מה הם עושים – בדברים החשובים. בוודאי שבהשוואה למומחה שהידע שלו צר מדי או לפוליטיקאי שהידע הרלוונטי שלו הוא אפסי – עדיף להשאיר את הבחירה בידי אנשים בודדים, מפני שהם הרבה פחות טפשים מהמומחה, הפוליטיקאי והאליטיסט.

מודעות פרסומת

2 מחשבות על “ממה מורכבת טפשות?

  1. פינגבק: משוואות השדה של הפסיכוהיסטוריה | תפרים

  2. פינגבק: לטפש את החכמים כדי להחכים את הטפשים | תפרים

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s